Mabadiliko ya utambulisho wa misemo

Katika chapisho hili, tutazingatia aina kuu za mabadiliko sawa ya misemo ya aljebra, inayoambatana na fomula na mifano ili kuonyesha matumizi yao kwa vitendo. Madhumuni ya mabadiliko kama haya ni kuchukua nafasi ya usemi wa asili na sawa sawa.

maudhui

Kupanga upya masharti na vipengele

Kwa jumla yoyote, unaweza kupanga upya masharti.

a + b = b + a

Katika bidhaa yoyote, unaweza kupanga upya vipengele.

a ⋅ b = b ⋅ a

mifano:

  • 1 + 2 = 2 + 1
  • 128 ⋅ 32 = 32 ⋅ 128

Masharti ya kuweka vikundi (vizidishi)

Ikiwa kuna zaidi ya maneno 2 katika jumla, yanaweza kupangwa kwa mabano. Ikihitajika, unaweza kwanza kuzibadilisha.

a + b + c + d = (a + c) + (b + d)

Katika bidhaa, unaweza pia kupanga vipengele.

a ⋅ b ⋅ c ⋅ d = (a ⋅ d) ⋅ (b ⋅ c)

mifano:

  • 15 + 6 + 5 + 4 = (15 + 5) + (6 + 4)
  • 6 ⋅ 8 ⋅ 11 ⋅ 4 = (6 ⋅ 4 ⋅ 8) ⋅ 11

Kujumlisha, kutoa, kuzidisha au kugawanya kwa nambari sawa

Ikiwa nambari sawa imeongezwa au kupunguzwa kwa sehemu zote mbili za utambulisho, basi itabaki kuwa kweli.

If a + b = c + dbasi (a + b) ± e = (c + d) ± e.

Pia, usawa hautavunjwa ikiwa sehemu zake zote mbili zitazidishwa au kugawanywa kwa nambari sawa.

If a + b = c + dbasi (a + b) ⋅/: e = (c + d) ⋅/: e.

mifano:

  • 35 + 10 = 9 + 16 + 20 ⇒ (35 + 10) + 4 = (9 + 16 + 20) + 4
  • 42 + 14 = 7 ⋅ 8 ⇒ (42 + 14) ⋅ 12 = (7 ⋅ 8) ⋅ 12

Kubadilisha Tofauti na Jumla (mara nyingi Bidhaa)

Tofauti yoyote inaweza kuwakilishwa kama jumla ya maneno.

a – b = a + (-b)

Ujanja huo unaweza kutumika kwa mgawanyiko, yaani, kuchukua nafasi ya mara kwa mara na bidhaa.

a : b = a ⋅ b-1

mifano:

  • 76 - 15 - 29 = 76 + (-15) + (-29)
  • 42 : 3 = 42 ⋅ 3-1

Kufanya shughuli za hesabu

Unaweza kurahisisha usemi wa hisabati (wakati mwingine kwa kiasi kikubwa) kwa kufanya shughuli za hesabu (kuongeza, kutoa, kuzidisha na kugawanya), kwa kuzingatia kukubalika kwa ujumla. amri ya utekelezaji:

  • kwanza tunainua kwa nguvu, toa mizizi, tuhesabu logarithms, trigonometric na kazi zingine;
  • kisha tunafanya vitendo katika mabano;
  • mwisho - kutoka kushoto kwenda kulia, fanya vitendo vilivyobaki. Kuzidisha na kugawanya kunatanguliza juu ya kujumlisha na kutoa. Hii inatumika pia kwa maneno katika mabano.

mifano:

  • 14 + 6 ⋅ (35 – 16 ⋅ 2) + 11 ⋅ 3 = 14 + 18 + 33 = 65
  • 20 : 4 + 2 ⋅ (25 ⋅ 3 - 15) - 9 + 2 ⋅ 8 = 5 + 120 - 9 + 16 = 132

Upanuzi wa mabano

Mabano katika usemi wa hesabu yanaweza kuondolewa. Hatua hii inafanywa kulingana na baadhi - kulingana na ishara ("plus", "minus", "zidisha" au "gawanya") ni kabla au baada ya mabano.

mifano:

  • 117 + (90 – 74 – 38) = 117 + 90 – 74 – 38
  • 1040 - (-218 - 409 + 192) = 1040 + 218 + 409 - 192
  • 22⋅(8+14) = 22 ⋅ 8 + 22 ⋅ 14
  • 18 : (4 - 6) = 18:4-18:6

Kuweka Mabano Sababu ya Pamoja

Ikiwa maneno yote katika usemi yana sababu ya kawaida, inaweza kuchukuliwa nje ya mabano, ambayo maneno yaliyogawanywa na jambo hili yatabaki. Mbinu hii pia inatumika kwa vigezo halisi.

mifano:

  • 3 ⋅ 5 + 5 ⋅ 6 = 5⋅(3+6)
  • 28 + 56 - 77 = 7 ⋅ (4 + 8 - 11)
  • 31x + 50x = x ⋅ (31 + 50)

Utumiaji wa fomula zilizofupishwa za kuzidisha

Unaweza pia kutumia kufanya mabadiliko sawa ya semi za aljebra.

mifano:

  • (31 + 4)2 = 312 + 2 ⋅ 31 ⋅ 4 + 42 = 1225
  • 262 - 72 = (26 – 7) ⋅ (26 + 7) = 627

Acha Reply