Ufafanuzi na mali ya wastani wa pembetatu

Katika makala hii, tutazingatia ufafanuzi wa wastani wa pembetatu, kuorodhesha mali zake, na pia kuchambua mifano ya kutatua matatizo ya kuunganisha nyenzo za kinadharia.

Ufafanuzi wa wastani wa pembetatu

Kati ni sehemu ya mstari inayounganisha kipeo cha pembetatu na ncha ya kati ya upande kinyume na kipeo hicho.

• BF ni wastani inayotolewa kwa upande AC.
• AF = FC

Msingi wa wastani - sehemu ya makutano ya wastani na upande wa pembetatu, kwa maneno mengine, katikati ya upande huu (uhakika F).

mali ya wastani

Mali 1 (kuu)

Kwa sababu ikiwa pembetatu ina wima tatu na pande tatu, basi kuna wapatanishi watatu, mtawaliwa. Wote huingiliana kwa wakati mmojaO), ambayo inaitwa katikati or katikati ya mvuto wa pembetatu.

Katika hatua ya makutano ya wapatanishi, kila mmoja wao amegawanywa kwa uwiano wa 2: 1, kuhesabu kutoka juu. Wale.:

• AO = 2OE
• BO = 2 YA
• CO = 2OD

Mali 2

Wastani hugawanya pembetatu katika pembetatu 2 za eneo sawa.

S₁ =S₂

Mali 3

Wastani watatu hugawanya pembetatu katika pembetatu 6 za eneo sawa.

S₁ =S₂ =S₃ =S₄ =S₅ =S₆

Mali 4

Wastani mdogo zaidi unalingana na upande mkubwa zaidi wa pembetatu, na kinyume chake.

• AC ndio upande mrefu zaidi, kwa hivyo wa kati BF - mfupi zaidi.
• AB ndio upande mfupi zaidi, kwa hivyo wa kati CD - mrefu zaidi.

Mali 5

Tuseme tunajua pande zote za pembetatu (wacha tuzichukue kama a, b и c).

urefu wa wastani m_ainayotolewa kwa upande a, inaweza kupatikana kwa formula:

Mifano ya kazi

Kazi 1

Eneo la moja ya takwimu zilizoundwa kama matokeo ya makutano ya wapatanishi watatu katika pembetatu ni 5 cm.². Tafuta eneo la pembetatu.

Suluhisho

Kulingana na mali 3, iliyojadiliwa hapo juu, kama matokeo ya makutano ya wapatanishi watatu, pembetatu 6 huundwa, sawa katika eneo. Kwa hivyo:

S_△ = 5cm² ⋅ 6 = 30 cm².

Kazi 2

Pande za pembetatu ni 6, 8 na 10 cm. Pata wastani unaotolewa kwa upande na urefu wa 6 cm.

Suluhisho

Wacha tutumie fomula iliyotolewa katika mali 5: