Zidisha vekta kwa nambari

Katika chapisho hili, tutazingatia jinsi vekta inaweza kuzidishwa na nambari (ufafanuzi wa kijiometri na fomula ya aljebra). Pia tunaorodhesha mali ya hatua hii na kuchambua mifano ya kazi.

Tafsiri ya kijiometri ya kazi

Ikiwa vector a zidisha kwa nambari m, kisha unapata vekta b, ambapo:

• b || a
• |b| = |m| · |a|
• b ↑↑ a, ikiwa m > 0, b ↑ ↓ aikiwa m <0

Kwa hivyo, bidhaa ya vekta isiyo ya sifuri kwa nambari ni vekta:

• collinear kwa asili;
• ushirikiano (ikiwa nambari ni kubwa kuliko sifuri) au kuwa na mwelekeo tofauti (ikiwa nambari ni chini ya sifuri);
• Urefu ni sawa na urefu wa vekta ya pembejeo iliyozidishwa na moduli ya nambari.

Fomula ya kuzidisha vekta kwa nambari

Bidhaa ya vekta isiyo ya sifuri kwa nambari ni vekta ambayo viwianishi vyake ni sawa na viwianishi vinavyoendana vya vekta asilia, vinavyozidishwa na nambari fulani.