Utaratibu katika hisabati

Katika uchapishaji huu, tutazingatia sheria za hisabati kuhusu utaratibu ambao shughuli za hesabu hufanywa (pamoja na misemo iliyo na mabano, kuinua kwa nguvu au kuchimba mzizi), tukiambatana na mifano ya uelewa mzuri wa nyenzo.

Utaratibu wa kufanya vitendo

Tunaona mara moja kwamba vitendo vinazingatiwa tangu mwanzo wa mfano hadi mwisho wake, yaani kutoka kushoto kwenda kulia.

Utawala wa jumla

kwanza, kuzidisha na mgawanyiko hufanywa, na kisha kuongeza na kutoa maadili ya kati yanayotokana.

Wacha tuangalie mfano kwa undani: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

Juu ya kila hatua, tuliandika nambari inayolingana na agizo la utekelezaji wake, i.e. suluhisho la mfano lina hatua tatu za kati:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12:3 = 4
• 8 + 4 = 12

Baada ya mazoezi kidogo, katika siku zijazo, unaweza kufanya vitendo vyote katika mlolongo (katika mistari moja / kadhaa), kuendelea na usemi wa asili. Kwa upande wetu, inageuka:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

Ikiwa kuna kuzidisha na mgawanyiko kadhaa mfululizo, pia hufanywa kwa safu, na inaweza kuunganishwa ikiwa inataka.

Uamuzi:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (kuchanganya hatua ya 1 na 2)
• 18:9 = 2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

Mfano mnyororo:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 : 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

Mifano na mabano

Vitendo kwenye mabano (ikiwa vipo) hutekelezwa kwanza. Na ndani yao, utaratibu huo uliokubaliwa, ulioelezwa hapo juu, unafanya kazi.

Suluhisho linaweza kugawanywa katika hatua zifuatazo:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3 = 5
• 9:3 = 3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

Wakati wa kupanga vitendo, usemi katika mabano unaweza kutambuliwa kwa masharti kama nambari kamili / nambari moja. Kwa urahisi, tumeangazia kwenye mnyororo ulio hapa chini kwa kijani kibichi:

15 : 3 + (7 ⋅ 4 - 16) - 9: 3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

Mabano ndani ya mabano

Wakati mwingine kunaweza kuwa na mabano mengine (yanayoitwa ya kiota) ndani ya mabano. Katika hali hiyo, vitendo katika mabano ya ndani hufanywa kwanza.

Mpangilio wa mfano katika mnyororo unaonekana kama hii:

11 ⋅ 4 + (10 : 5 + (16:2 - 12:4)) = 44 + (2+ (8 - 3)) = 44 + (2+ 5) = 51.

Exponentiation / uchimbaji wa mizizi

Vitendo hivi hufanywa kwanza kabisa, yaani hata kabla ya kuzidisha na kugawanya. Kwa kuongezea, ikiwa zinahusu usemi kwenye mabano, basi mahesabu ndani yao hufanywa kwanza. Fikiria mfano:

Utaratibu:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

Mfano mnyororo:

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = 36 + 49 +20 = 105.