Yaliyomo
- Ufafanuzi wa nambari za asili
- Sifa Rahisi za nambari za asili
- Jedwali la nambari za asili kutoka 1 hadi 100
- Ni shughuli gani zinazowezekana kwa nambari za asili
- Alama ya decimal ya nambari asilia
- Maana ya kiasi cha nambari za asili
- Nambari asilia ya tarakimu moja, tarakimu mbili na tatu
- Nambari za asili zenye thamani nyingi
- Tabia za nambari za asili
- Vipengele vya nambari za asili
- Tabia za nambari za asili
- Nambari za asili na thamani ya nambari
- Mfumo wa nambari ya decimal
- Swali la kujipima
Utafiti wa hisabati huanza na nambari asilia na shughuli nao. Lakini intuitively tayari tunajua mengi kutoka kwa umri mdogo. Katika nakala hii, tutafahamiana na nadharia na kujifunza jinsi ya kuandika na kutamka nambari ngumu kwa usahihi.
Katika chapisho hili, tutazingatia ufafanuzi wa nambari za asili, kuorodhesha mali zao kuu na shughuli za hisabati zilizofanywa nao. Pia tunatoa jedwali lenye nambari asilia kutoka 1 hadi 100.
Ufafanuzi wa nambari za asili
Integers - hizi ni nambari zote tunazotumia wakati wa kuhesabu, kuonyesha nambari ya serial ya kitu, nk.
mfululizo wa asili ni mfuatano wa nambari zote asilia zilizopangwa kwa mpangilio wa kupanda. Hiyo ni, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, nk.
Seti ya nambari zote za asili imeonyeshwa kama ifuatavyo:
N={1,2,3,…n,…}
N ni seti; haina mwisho, kwa sababu kwa mtu yeyote n kuna idadi kubwa zaidi.
Nambari za asili ni nambari tunazotumia kuhesabu kitu maalum, kinachoonekana.
Hapa kuna nambari zinazoitwa asili: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, nk.
Mfululizo wa asili ni mlolongo wa nambari zote za asili zilizopangwa kwa utaratibu wa kupanda. Mia ya kwanza inaweza kuonekana kwenye meza.
Sifa Rahisi za nambari za asili
- Nambari sifuri, zisizo nambari kamili (kipande) na nambari hasi sio nambari asilia. Kwa mfano:-5, -20.3, 3/7, 0, 4.7, 182/3 na zaidi
- Nambari ndogo zaidi ya asili ni moja (kulingana na mali hapo juu).
- Kwa kuwa mfululizo wa asili hauna mwisho, hakuna idadi kubwa zaidi.
Jedwali la nambari za asili kutoka 1 hadi 100
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
Ni shughuli gani zinazowezekana kwa nambari za asili
- nyongeza:
neno + neno = jumla; - kuzidisha:
multiplier × multiplier = bidhaa; - kutoa:
minuend − subtrahend = tofauti.
Katika kesi hii, minuend lazima iwe kubwa zaidi kuliko subtrahend, vinginevyo matokeo yatakuwa nambari mbaya au sifuri;
- mgawanyiko:
gawio: mgawanyiko = mgawo; - mgawanyiko na salio:
gawio / mgawanyiko = mgawo (salio); - ufafanuzi:
ab , ambapo a ndio msingi wa digrii, b ndio kipeo.
Nambari za Asili ni zipi?
Alama ya decimal ya nambari asilia
Shuleni, tunapitia mada ya nambari za asili katika daraja la 5, lakini kwa kweli, mambo mengi yanaweza kuwa wazi kwetu hata mapema. Wacha tuzungumze juu ya sheria muhimu.
Tunatumia nambari mara kwa mara: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Unapoandika nambari yoyote ya asili, unaweza kutumia nambari hizi tu bila alama zingine. Tunaandika nambari moja kwa moja kwenye mstari kutoka kushoto kwenda kulia, kwa kutumia urefu sawa.
Mifano ya uandishi sahihi wa nambari asilia: 208, 567, 24, 1467, 899112. Mifano hii inatuonyesha kwamba mlolongo wa nambari unaweza kuwa tofauti na baadhi unaweza kurudiwa.
077, 0, 004, 0931 ni mifano ya nukuu isiyo sahihi ya nambari za asili, kwa sababu sifuri iko upande wa kushoto. Nambari haiwezi kuanza kutoka sifuri. Huu ni uwakilishi wa desimali wa nambari asilia.
Maana ya kiasi cha nambari za asili
Nambari za asili hubeba maana ya kiasi, yaani, hufanya kama chombo cha kuhesabu.
Fikiria kuwa tuna ndizi 🍌 mbele yetu. Tunaweza kurekodi kwamba tunaona ndizi 1. Katika kesi hii, nambari ya asili 1 inasomwa kama "moja" au "moja".
Lakini neno "kitengo" lina maana nyingine: ambayo inaweza kuzingatiwa kwa ujumla. Kipengele cha seti kinaweza kuonyeshwa na kitengo. Kwa mfano, mti wowote kutoka kwa seti ya miti ni kitengo, jani lolote kutoka kwa seti ya majani ni kitengo.
Fikiria tuna ndizi 2 🍌🍌 mbele yetu. Nambari ya asili ya 2 inasomwa kama "mbili". Zaidi ya hayo, kwa mlinganisho:
🍌🍌🍌 Vipengee 3 (“vitatu”)
🍌🍌🍌🍌 Vipengee 4 (“nne”)
🍌🍌🍌🍌🍌 Vipengee 5 (“tano”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌 Vipengee 6 (“sita”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 Vipengee 7 (“saba”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 Vipengee 8 (“nane”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 Vipengee 9 (“tisa”)
Kazi kuu ya nambari ya asili ni kuonyesha idadi ya vitu.
Ikiwa rekodi ya nambari inalingana na nambari 0, basi inaitwa "sifuri". Kumbuka kwamba sifuri sio nambari ya asili, lakini inaweza kumaanisha kutokuwepo. Vipengee sifuri vinamaanisha hakuna.
Nambari asilia ya tarakimu moja, tarakimu mbili na tatu
Nambari ya asili ya tarakimu moja ni nambari ambayo ina ishara moja na tarakimu moja. Nambari asilia tisa za tarakimu moja: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Nambari za asili za tarakimu mbili ni zile ambazo zina ishara mbili na tarakimu mbili. Nambari zinaweza kurudiwa au tofauti. Kwa mfano: 88, 53, 70.
Ikiwa seti ya vitu ina tisa na moja zaidi, basi tunazungumza juu ya 1 kumi ("dazeni moja") ya vitu. Ikiwa moja kumi na moja zaidi, basi tuna makumi 2 ("kumi mbili") na kadhalika.
Kwa asili, nambari ya tarakimu mbili ni seti ya nambari za tarakimu moja, ambapo moja imeandikwa kulia na nyingine upande wa kushoto. Nambari iliyo upande wa kushoto inaonyesha idadi ya makumi katika nambari asilia, na nambari ya kulia inaonyesha idadi ya vitengo. Kuna nambari asilia 90 zenye tarakimu mbili kwa jumla.
Nambari za asili za tarakimu tatu ni nambari zilizo na tarakimu tatu na tarakimu tatu. Kwa mfano: 666, 389, 702.
Mia moja ni seti ya makumi kumi. Mia moja na mia nyingine - 2 mamia. Wacha tuongeze mia nyingine - 3 mamia.
Hivi ndivyo nambari ya nambari tatu inavyoandikwa: nambari za asili zimeandikwa moja baada ya nyingine kutoka kushoto kwenda kulia.
Nambari moja ya kulia kabisa inaonyesha idadi ya vitengo, inayofuata inaonyesha idadi ya makumi, na ya kushoto inaonyesha idadi ya mamia. Nambari 0 inaonyesha kutokuwepo kwa vitengo au makumi. Kwa hivyo 506 ni mamia 5, kumi kumi na 0 ndio.
Nambari nne, nambari tano, nambari sita na nambari zingine za asili zinafafanuliwa kwa njia ile ile.
Nambari za asili zenye thamani nyingi
Nambari asilia zenye tarakimu nyingi zina tarakimu mbili au zaidi.
1,000 ni seti yenye mia kumi, 1,000,000 ni elfu elfu, na bilioni moja ni milioni elfu. Milioni elfu, hebu fikiria! Hiyo ni, tunaweza kuzingatia nambari yoyote asilia yenye thamani nyingi kama seti ya nambari asilia zenye thamani moja.
Kwa mfano, 2 873 206 ina: vitengo 6, makumi 0, mamia 2, 3 elfu, 7 makumi ya maelfu, 8 mamia ya maelfu na milioni 2.
Kuna nambari ngapi za asili?
Nambari moja 9, nambari mbili 90, nambari tatu 900, nk.
Tabia za nambari za asili
Tayari tunajua juu ya sifa za nambari za asili. Na sasa hebu tuzungumze juu ya mali zao kwa undani:
Ufafanuzi wa nambari ya asili
Nambari za asili ni nambari tunazotumia kuhesabu kitu maalum, kinachoonekana.
Hapa kuna nambari zinazoitwa asili: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, nk.
Mfululizo wa asili ni mlolongo wa nambari zote za asili zilizopangwa kwa utaratibu wa kupanda. Mia ya kwanza inaweza kuonekana kwenye meza.
Vipengele vya nambari za asili
Nambari ndogo zaidi ya asili: moja (1).
Nambari kubwa zaidi ya asili: haipo. Mfululizo wa asili hauna mwisho.
Katika mfululizo wa asili, kila nambari inayofuata ni kubwa zaidi kuliko ya awali kwa moja: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, nk.
Seti ya nambari zote za asili kawaida huonyeshwa na herufi ya Kilatini N.
Ni shughuli gani zinazowezekana kwa nambari za asili
nyongeza:
neno + neno = jumla;
kuzidisha:
multiplier × multiplier = bidhaa;
kutoa:
minuend − subtrahend = tofauti.
Katika kesi hii, minuend lazima iwe kubwa zaidi kuliko subtrahend, vinginevyo matokeo yatakuwa nambari mbaya au sifuri;
mgawanyiko:
gawio: mgawanyiko = mgawo;
mgawanyiko na salio:
gawio / mgawanyiko = mgawo (salio);
ufafanuzi:
ab , ambapo a ndio msingi wa digrii, b ndio kipeo.
Jisajili kwa kozi za hesabu kwa wanafunzi kutoka darasa la 1 hadi 11!
Tatua kazi yako ya nyumbani ya hesabu kwa 5.
Ufumbuzi wa kina utasaidia kuelewa mada ngumu zaidi.
Kupata
Tabia za nambari za asili
Tayari tunajua juu ya sifa za nambari za asili. Na sasa hebu tuzungumze juu ya mali zao kwa undani:
- seti ya nambari asilia isiyo na kikomo na huanza kutoka moja (1)
- kila nambari asilia inafuatwa na nyingine ni zaidi ya ile ya awali na 1
- matokeo ya kugawanya nambari asilia na nambari moja (1) asili yenyewe: 5 : 1 = 5
- matokeo ya kugawanya nambari asilia yenyewe kitengo (1): 6 : 6 = 1
- sheria ya mabadiliko ya kuongeza kutoka kwa upangaji upya wa maeneo ya masharti, jumla haibadilika: 4 + 3 = 3 + 4
- Sheria ya ushirika ya kuongeza matokeo ya kuongeza maneno kadhaa haitegemei utaratibu wa shughuli: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
- sheria ya mabadiliko ya kuzidisha kutoka kwa vibali vya maeneo ya mambo, bidhaa haitabadilika: 4 × 5 = 5 × 4
- sheria ya ushirika ya kuzidisha matokeo ya bidhaa ya mambo haitegemei utaratibu wa shughuli; unaweza angalau kama hii, angalau kama hiyo: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8)
- sheria ya usambazaji ya kuzidisha kwa heshima na kuongeza kuzidisha jumla kwa nambari, unahitaji kuzidisha kila neno kwa nambari hii na kuongeza matokeo: 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6
- sheria ya ugawaji ya kuzidisha kwa heshima ya kutoa ili kuzidisha tofauti kwa nambari, unaweza kuzidisha kwa nambari hii kando kupunguzwa na kupunguzwa, na kisha uondoe ya pili kutoka kwa bidhaa ya kwanza: 3 × (4 - 5) = 3 × 4 - 3 × 5
- sheria ya ugawaji ya mgawanyiko kwa heshima na kuongeza kugawanya jumla na nambari, unaweza kugawanya kila neno kwa nambari hii na kuongeza matokeo: (9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8 : 3
- sheria ya ugawaji ya mgawanyiko kwa heshima ya kutoa ili kugawanya tofauti na nambari, unaweza kugawanya kwa nambari hii kwanza kupunguzwa, na kisha kupunguzwa, na kutoa pili kutoka kwa bidhaa ya kwanza: (5 - 3): 2 = 5: 2 - 3 :2
Nambari za asili na thamani ya nambari
Kumbuka kwamba nafasi ambayo tarakimu imesimama kwenye rekodi ya nambari inategemea thamani yake. Kwa hivyo, kwa mfano, 1123 ina: vitengo 3, makumi 2, mia 1, 1 elfu. Wakati huo huo, tunaweza kuiunda kwa njia tofauti na kusema kwamba katika nambari fulani 1123, nambari 3 iko katika nambari ya vitengo, 2 katika nambari ya makumi, 1 katika nambari ya mamia, na 1 hutumika kama thamani ya maelfu. tarakimu.
tarakimu ni nafasi, eneo la tarakimu katika nukuu ya nambari asilia.
Kila kategoria ina jina lake. Nambari muhimu zaidi ziko upande wa kushoto kila wakati, na nambari zisizo na maana huwa upande wa kulia kila wakati. Ili kukumbuka haraka, unaweza kutumia meza.
Idadi ya tarakimu daima inalingana na idadi ya wahusika katika nambari. Jedwali hili lina majina ya tarakimu zote za nambari ambayo ina vibambo 15. Nambari zifuatazo pia zina majina, lakini hutumiwa mara chache.
Nambari ya chini kabisa (angalau muhimu) ya nambari asilia yenye thamani nyingi ni tarakimu za vitengo.
Nambari ya juu zaidi (ya juu) ya nambari asilia yenye thamani nyingi ni nambari inayolingana na nambari ya kushoto zaidi katika nambari fulani.
Labda umegundua kuwa vitabu vya kiada mara nyingi huweka nafasi ndogo wakati wa kuandika nambari za nambari nyingi. Hii imefanywa ili nambari za asili ziwe rahisi kusoma. Na pia - kuibua kutenganisha madarasa tofauti ya nambari.
Darasa ni kundi la tarakimu ambalo lina tarakimu tatu: vitengo, makumi na mamia.
Mfumo wa nambari ya decimal
Watu kwa nyakati tofauti walitumia njia tofauti za kuandika nambari. Na kila mfumo wa nambari una sheria na vipengele vyake.
Mfumo wa nambari ya desimali ndio mfumo wa nambari wa kawaida ambapo nambari kumi hutumiwa kuandika nambari: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Katika mfumo wa decimal, thamani ya tarakimu sawa inategemea nafasi yake katika nukuu ya nambari. Kwa mfano, nambari 555 ina tarakimu tatu zinazofanana. Katika nambari hii, tarakimu ya kwanza kutoka kushoto ina maana mia tano, ya pili - makumi tano, na ya tatu - vitengo tano. Kwa kuwa thamani ya tarakimu inategemea nafasi yake, mfumo wa nambari ya decimal huitwa nafasi.
Swali la kujipima
Ni nambari ngapi za asili zinaweza kuwekwa alama kwenye miale ya kuratibu kati ya vidokezo na kuratibu:
0 na 15;
20 na 50;
100 na 130?
Mchoro - Онлайн школа Skysmart: https://skysmart.ru/articles/mathematic/naturalnye-chisla