Trapezoid ni nini: ufafanuzi, aina, mali

Katika uchapishaji huu, tutazingatia ufafanuzi, aina na mali (kuhusu diagonals, pembe, mstari wa kati, hatua ya makutano ya pande, nk) ya moja ya maumbo kuu ya kijiometri - trapezoid.

Ufafanuzi wa trapezoid

Trapeziamu ni quadrilateral, pande mbili ambazo ni sambamba na mbili nyingine si sambamba.

Pande sambamba huitwa misingi ya trapezoid (AD и BC), pande zingine mbili upande (AB na CD).

Pembe kwenye msingi wa trapezoid - pembe ya ndani ya trapezoid iliyoundwa na msingi na upande wake, kwa mfano; α и β.

Trapezoid imeandikwa kwa kuorodhesha wima zake, mara nyingi hii ni ABCD. Na besi zinaonyeshwa na herufi ndogo za Kilatini, kwa mfano, a и b.

Mstari wa kati wa trapezoid (MN) - sehemu inayounganisha sehemu za kati za pande zake za upande.

Urefu wa Trapeze (h or BK) ni kipenyo kinachochorwa kutoka msingi mmoja hadi mwingine.

Aina za trapezium

Isosceles trapezoid

Trapezoid ambayo pande zake ni sawa inaitwa isosceles (au isosceles).

AB = CD

Trapezium ya mstatili

Trapezoid, ambayo pembe zote mbili kwenye moja ya pande zake za upande ni sawa, inaitwa mstatili.

∠BAD = ∠ABC = 90°

Trapezoid yenye usawa

Trapezoid ni scalene ikiwa pande zake si sawa na hakuna pembe ya msingi iliyo sawa.

Tabia za Trapezoidal

Sifa zilizoorodheshwa hapa chini zinatumika kwa aina yoyote ya trapezoid. Mali na trapezoids zinawasilishwa kwenye tovuti yetu katika machapisho tofauti.

Mali 1

Jumla ya pembe za trapezoid iliyo karibu na upande huo huo ni 180 °.

α + β = 180 °

Mali 2

Mstari wa kati wa trapezoid ni sambamba na besi zake na ni sawa na nusu ya jumla yao.

Mali 3

Sehemu inayounganisha katikati ya diagonals ya trapezoid iko kwenye mstari wake wa kati na ni sawa na nusu ya tofauti ya besi.

• KL sehemu ya mstari ambayo inaunganisha katikati ya diagonals AC и BD
• KL iko kwenye mstari wa kati wa trapezium MN

Mali 4

Pointi za makutano ya diagonals ya trapezoid, upanuzi wa pande zake na midpoints ya besi ziko kwenye mstari sawa sawa.

• DK - muendelezo wa upande CD
• AK - muendelezo wa upande AB
• E - katikati ya msingi BCIe BE = EC
• F - katikati ya msingi ADIe AF = FD

Ikiwa jumla ya pembe kwenye msingi mmoja ni 90 ° (yaani ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °), ambayo ina maana kwamba upanuzi wa pande za trapezoid huingiliana kwa pembe ya kulia, na sehemu inayounganisha katikati ya besi (ML) ni sawa na nusu ya tofauti zao.

Mali 5

Ulalo wa trapezoid hugawanya katika pembetatu 4, mbili ambazo (kwenye besi), na nyingine mbili (kando) ni sawa katika .

• ΔAED ~ ΔBEC
• S_ΔABE =S_ΔCED

Mali 6

Sehemu inayopita kwenye sehemu ya makutano ya diagonal ya trapezoid sambamba na besi zake inaweza kuonyeshwa kulingana na urefu wa besi:

Mali 7

Sehemu mbili za pembe za trapezoid zilizo na upande sawa wa pembeni ni za pande zote.

• AP - sehemu mbili ∠BAD
• BR - sehemu mbili ∠ABC
• AP perpendicular BR

Mali 8

Mduara unaweza tu kuandikwa katika trapezoid ikiwa jumla ya urefu wa besi zake ni sawa na jumla ya urefu wa pande zake.

Wale. AD + BC = AB + CD

Radi ya duara iliyoandikwa kwenye trapezoid ni sawa na nusu ya urefu wake: R = h/2.