Kupata eneo la mbonyeo quadrilateral: formula na mfano

mbonyeo wa pembe nne - Hii ni takwimu ya kijiometri iliyopatikana kwa kuunganisha pointi nne kwenye ndege ambayo haipaswi kulala kwenye mstari mmoja wa moja kwa moja. Katika kesi hii, pande zilizoundwa kwa njia hii hazipaswi kuingiliana.

Formula ya eneo

Pamoja na diagonals na pembe kati yao

Eneo (S) ya pembe nne ya mbonyeo ni sawa na sekunde moja (nusu) ya bidhaa ya vilalo vyake na sine ya pembe kati yao.

Kwa pande nne (fomula ya Brahmagupta)

Ili kutumia formula, unahitaji kujua urefu wa pande zote za takwimu. Inapaswa pia kuwa inawezekana kuelezea mduara karibu na quadrilateral.

p - nusu ya mzunguko, iliyohesabiwa kama ifuatavyo:

Pamoja na radius ya mduara ulioandikwa na pande

Ikiwa mduara unaweza kuandikwa kwa pembe nne, eneo lake linaweza kuhesabiwa kwa kutumia formula:

S = p ⋅ r

r ni radius ya duara.

Mfano wa tatizo

Pata eneo la quadrilateral ya convex ikiwa diagonal zake ni 5 cm na 9 cm na angle kati yao ni 30 °.

Uamuzi:

Tunabadilisha maadili u1bu2b tunayojulikana kwa fomula na kupata: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * dhambi XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm².