Yaliyomo
Katika makala hii, tutazingatia ufafanuzi na mali ya pembetatu ya equilateral (ya kawaida). Pia tutachambua mfano wa kutatua tatizo ili kuunganisha nyenzo za kinadharia.
Ufafanuzi wa pembetatu ya usawa
Sawa (Au kusahihisha) inaitwa pembetatu ambayo pande zote zina urefu sawa. Wale. AB = BC = AC.
Kumbuka: Poligoni ya kawaida ni poligoni mbonyeo yenye pande na pembe sawa kati yao.
Tabia za pembetatu ya usawa
Mali 1
Katika pembetatu ya usawa, pembe zote ni 60 °. Wale. α = β = γ = 60 °.
Mali 2
Katika pembetatu ya usawa, urefu unaotolewa kwa pande zote mbili ni sehemu mbili ya pembe ambayo hutolewa, na vile vile sehemu ya kati na ya pembeni.
CD - wastani, urefu na kipenyo cha pembeni kwa upande AB, pamoja na kipenyo cha pembe ACB.
- CD perpendicular AB => ∠ADC = ∠BDC = 90°
- AD = DB
- ∠ACD = ∠DCB = 30°
Mali 3
Katika pembetatu iliyo na usawa, viambajengo, vipatanishi, urefu na viambata vya pembetatu vilivyochorwa kwa pande zote hukatiza kwa hatua moja.
Mali 4
Vituo vya miduara iliyoandikwa na kuzunguka pembetatu ya usawa vinapatana na viko kwenye makutano ya wastani, urefu, vipande viwili na vipengee viwili vya pembetatu.
Mali 5
Radi ya duara iliyozunguka karibu na pembetatu ya usawa ni mara 2 ya radius ya duara iliyoandikwa.
- R ni radius ya mduara unaozunguka;
- r ni radius ya mduara ulioandikwa;
- R = 2r.
Mali 6
Katika pembetatu ya usawa, tukijua urefu wa upande (tutachukua kwa masharti kama "Kwa"), tunaweza kuhesabu:
1. Urefu/wastani/sekta:
2. Radius ya duara iliyoandikwa:
3. Radius ya duara iliyozungukwa:
4. Mzunguko:
5. eneo:
Mfano wa tatizo
Pembetatu ya equilateral inatolewa, upande ambao ni 7 cm. Pata radius ya mduara unaozunguka na ulioandikwa, pamoja na urefu wa takwimu.
Suluhisho
Tunatumia fomula zilizotolewa hapo juu ili kupata idadi isiyojulikana:
