Matrix ni nini

Katika chapisho hili, tutazingatia ufafanuzi na vipengele vikuu vya matrix na mifano, upeo wake, na pia kutoa historia fupi ya kihistoria kuhusu maendeleo ya nadharia ya tumbo.

maudhui

Ufafanuzi wa Matrix

Matrix ni aina ya jedwali la mstatili ambalo lina safu mlalo na safu zenye vipengele fulani.

Ukubwa wa tumbo huweka idadi ya safu na safu, ambazo zinaonyeshwa kwa herufi m и n, kwa mtiririko huo. Jedwali yenyewe imeundwa na mabano ya pande zote (wakati mwingine mabano ya mraba) au mistari moja / miwili ya wima inayofanana.

Matrix inaonyeshwa na herufi kubwa A, na pamoja na dalili ya ukubwa wake - Amn. Mfano umeonyeshwa hapa chini:

Matrix ni nini

Utumiaji wa hesabu katika hisabati

Matrices hutumiwa kuandika na kutatua au mifumo ya milinganyo tofauti.

Vipengele vya matrix

Ili kuashiria vipengele vya matrix, nukuu ya kawaida hutumiwa aij, wapi:

  • i - nambari ya mstari ulio na kitu kilichopewa;
  • j - kwa mtiririko huo, nambari ya safu.

Kwa mfano, kwa matrix hapo juu:

  • a24 = 1 (safu ya pili, safu ya nne);
  • a32 = 16 (safu ya tatu, safu ya pili).

Safu

Ikiwa vipengele vyote vya safu ya matrix ni sawa na sifuri, basi safu kama hiyo inaitwa null (iliyoangaziwa kwa kijani).

Matrix ni nini

Vinginevyo, mstari ni nonzero (iliyoangaziwa kwa nyekundu).

Ulalo

Ulalo unaotolewa kutoka kona ya juu kushoto ya tumbo hadi kulia chini inaitwa kuu.

Matrix ni nini

Ikiwa diagonal hutolewa kutoka chini kushoto hadi kulia juu, inaitwa dhamana.

Matrix ni nini

Habari ya kihistoria

"Mraba wa Uchawi" - chini ya jina hili, matrices yalitajwa kwanza katika China ya kale, na baadaye kati ya wanahisabati wa Kiarabu.

Mnamo 1751, mwanahisabati wa Uswizi Gabriel Cramer alichapisha "Kanuni ya Kramer"hutumika kutatua mifumo ya milinganyo ya aljebra ya mstari (SLAE). Takriban wakati huo huo, "njia ya Gauss" ilionekana kwa ajili ya kutatua SLAE kwa kuondokana na mlolongo wa vigezo (mwandishi ni Carl Friedrich Gauss).

Mchango mkubwa katika ukuzaji wa nadharia ya matrix pia ulitolewa na wanahisabati kama vile William Hamilton, Arthur Cayley, Karl Weierstrass, Ferdinand Frobenius na Marie Enmond Camille Jordan. Neno lile lile "matrix" mnamo 1850 lilianzishwa na James Sylvester.

Acha Reply