Equation ni nini: ufafanuzi, suluhisho, mifano

Katika chapisho hili, tutaangalia mlinganyo ni nini, na pia maana ya kuutatua. Taarifa za kinadharia zinazowasilishwa huambatana na mifano ya vitendo kwa uelewa bora.

maudhui

Ufafanuzi wa equation

Mlingano ni , iliyo na nambari isiyojulikana inayopatikana.

Nambari hii kawaida huonyeshwa na herufi ndogo ya Kilatini (mara nyingi - x, y or z) na inaitwa variable milinganyo.

Kwa maneno mengine, usawa ni equation tu ikiwa ina herufi ambayo thamani yake unataka kuhesabu.

Mifano ya milinganyo rahisi zaidi (operesheni moja isiyojulikana na moja ya hesabu):

  • x + 3 = 5
  • na - 2 = 12
  • z + 10 = 41

Katika milinganyo ngumu zaidi, kigezo kinaweza kutokea mara kadhaa, na pia kinaweza kuwa na mabano na shughuli ngumu zaidi za hisabati. Kwa mfano:

  • 2x + 4 – x = 10
  • 3 (y - 2) + 4y = 15
  • x2 +5 = 9

Pia, kunaweza kuwa na anuwai kadhaa katika equation, kwa mfano:

  • x + 2y = 14
  • (2x – y) 2 + 5z = 22

Mzizi wa equation

Wacha tuseme tuna equation 2x + 6 = 16.

Inageuka usawa wa kweli wakati x = 5. Thamani hii (nambari) ni mzizi wa equation.

Tatua mlinganyo - hii ina maana ya kupata mzizi wake au mizizi (kulingana na idadi ya vigezo), au kuthibitisha kwamba haipo.

Kawaida, mizizi imeandikwa kama hii: x = 3. Ikiwa kuna mizizi kadhaa, imeorodheshwa tu ikitenganishwa na koma, kwa mfano: x1 = 2, x2 = -5.

Vidokezo:

1. Baadhi ya milinganyo inaweza isiweze kutatuliwa.

Kwa mfano: 0 · x = 7. Nambari yoyote tunayobadilisha x, haitafanya kazi kupata usawa sahihi. Katika kesi hii, majibu ni: "Equation haina mizizi."

2. Baadhi ya milinganyo ina idadi isiyo na kikomo ya mizizi.

Kwa mfano: na = na. Katika kesi hii, suluhisho ni nambari yoyote, yaani x ∈ R, x ∈ Z, x ∈ NAmbapo N, Z и R ni nambari za asili, kamili na halisi, kwa mtiririko huo.

Milinganyo Sawa

Equations ambazo zina mizizi sawa huitwa sawa na.

Kwa mfano: x + 3 = 5 и 2x + 4 = 8. Kwa equations zote mbili, suluhisho ni namba mbili, yaani x = 2.

Mabadiliko ya msingi sawa ya equations:

1. Uhamisho wa neno fulani kutoka sehemu moja ya milinganyo hadi nyingine na mabadiliko katika ishara yake kwenda kinyume.

Kwa mfano: 3x + 7 = 5 sawa na 3x + 7 – 5 = 0.

2. Kuzidisha / mgawanyiko wa sehemu zote mbili za mlinganyo kwa nambari sawa, sio sawa na sifuri.

Kwa mfano: 4x - 7 = 17 sawa na 8x - 14 = 34.

Mlinganyo pia haubadiliki ikiwa nambari sawa imeongezwa/kutolewa kwa pande zote mbili.

3. Kupunguzwa kwa maneno sawa.

Kwa mfano: 2x + 5x – 6 + 2 = 14 sawa na 7x - 18 = 0.

Acha Reply