Katika chapisho hili, tutazingatia usawa wa hesabu (hisabati) ni nini, na pia kuorodhesha sifa zake kuu na mifano.
maudhui
Ufafanuzi wa Usawa
Usemi wa hisabati ambao una nambari (na/au herufi) na ishara ya usawa inayoigawanya katika sehemu mbili inaitwa. usawa wa hesabu.
Kuna aina 2 za usawa:
- utambulisho Sehemu zote mbili zinafanana. Kwa mfano:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Mlingano - usawa ni kweli kwa maadili fulani ya herufi zilizomo ndani yake. Kwa mfano:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Mali ya usawa
Mali 1
Sehemu za usawa zinaweza kubadilishwa, wakati inabaki kuwa kweli.
Kwa mfano, ikiwa:
12x + 36 = 24 + 8x
Kwa hivyo:
24 + 8x = 12x + 36
Mali 2
Unaweza kuongeza au kupunguza nambari sawa (au usemi wa hisabati) kwa pande zote mbili za mlinganyo. Usawa hautakiukwa.
Hiyo ni, ikiwa:
a = b
Kwa hivyo:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
mifano:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 - y = 7x + 6x + 30 - y
Mali 3
Ikiwa pande zote mbili za equation zitazidishwa au kugawanywa kwa nambari sawa (au usemi wa hisabati), haitakiukwa.
Hiyo ni, ikiwa:
a = b
Kwa hivyo:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a: y = b : y
mifano:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 - 2): y