Nambari tata ya moduli z: ufafanuzi, mali

Katika chapisho hili, tutazingatia moduli ya nambari changamano ni nini, na pia kutoa sifa zake kuu.

Kubainisha moduli ya nambari changamano

Wacha tuseme tuna nambari changamano z, ambayo inalingana na usemi:

z = x + y ⋅ i

• x и y ni nambari halisi;
• i - kitengo cha kufikiria (i² = -1);
• x ni sehemu halisi;
• y ⋅ i ni sehemu ya kufikirika.

Moduli ya nambari changamano z sawa na mzizi wa mraba wa hesabu wa jumla ya miraba ya sehemu halisi na za kuwaziwa za nambari hiyo.

Sifa za moduli ya nambari changamano

1. Moduli daima ni kubwa kuliko au sawa na sifuri.
2. Kikoa cha ufafanuzi wa moduli ni ndege nzima ngumu.
3. Kwa sababu hali za Cauchy-Riemann hazijafikiwa (mahusiano ya kuunganisha sehemu halisi na ya kufikiria), moduli haijatofautishwa wakati wowote (kama kazi yenye kutofautiana changamano).