Ufafanuzi na sifa za wastani wa pembetatu ya kulia

Katika makala hii, tutazingatia ufafanuzi na mali ya wastani wa pembetatu ya kulia inayotolewa kwa hypotenuse. Pia tutachambua mfano wa kutatua tatizo ili kuunganisha nyenzo za kinadharia.

Kuamua wastani wa pembetatu ya kulia

Kati ni sehemu ya mstari inayounganisha kipeo cha pembetatu na sehemu ya katikati ya upande mwingine.

Pembetatu ya kulia ni pembetatu ambayo moja ya pembe ni ya kulia (90 °) na nyingine mbili ni papo hapo (<90°).

Sifa za wastani wa pembetatu ya kulia

Mali 1

wastani (AD) katika pembetatu ya kulia inayochorwa kutoka kwenye kipeo cha pembe ya kulia (∠LAC) kwa hypotenuse (BC) ni nusu ya hypotenuse.

• KK = 2AD
• AD = BD = DC

Matokeo: Ikiwa wastani ni sawa na nusu ya upande ambao hutolewa, basi upande huu ni hypotenuse, na pembetatu ni pembe ya kulia.

Mali 2

Wastani inayotolewa kwa hypotenuse ya pembetatu ya kulia ni sawa na nusu ya mizizi ya mraba ya jumla ya miraba ya miguu.

Kwa pembetatu yetu (tazama takwimu hapo juu):

Inafuata kutoka na Mali 1.

Mali 3

Wastani ulioshuka kwenye hypotenuse ya pembetatu ya kulia ni sawa na radius ya duara iliyozungushwa kuzunguka pembetatu.

Wale. BO ni wa kati na radius.

Kumbuka: Pia inatumika kwa pembetatu ya kulia, bila kujali aina ya pembetatu.

Mfano wa tatizo

Urefu wa wastani unaotolewa katika hypotenuse ya pembetatu ya kulia ni 10 cm. Na moja ya miguu ni 12 cm. Pata mzunguko wa pembetatu.

Suluhisho

Hypotenuse ya pembetatu, kama ifuatavyo kutoka Mali 1, mara mbili ya wastani. Wale. ni sawa na: 10 cm ⋅ 2 = 20 cm.

Kutumia nadharia ya Pythagorean, tunapata urefu wa mguu wa pili (tunaichukua kama "B", mguu maarufu - kwa "Kwa", hypotenuse - kwa "Na"):

b² = c² - Na² = 20² - 12² = 256.

Kwa hivyo, b = 16cm.

Sasa tunajua urefu wa pande zote na tunaweza kuhesabu mzunguko wa takwimu:

P_△ = 12 cm + 16 cm + 20 cm = 48 cm.