Katika chapisho hili, tutazingatia mojawapo ya nadharia maarufu zaidi katika hisabati - Nadharia ya Mwisho ya Fermat, ambayo ilipokea jina lake kwa heshima ya mwanahisabati wa Kifaransa Pierre de Fermat, ambaye aliiunda kwa fomu ya jumla mwaka wa 1637.
Taarifa ya theorem
Kwa nambari yoyote ya asili n> 2 equation:
an + bn = cn
haina suluhu katika nambari kamili zisizo sifuri a, b и c.
Historia ya kupata ushahidi
Licha ya uundaji rahisi wa Nadharia ya Mwisho ya Fermat katika kiwango cha hesabu rahisi ya shule, utafutaji wa uthibitisho wake ulichukua zaidi ya miaka 350. Hii ilifanywa na wanahisabati mashuhuri na amateurs, ndiyo sababu inaaminika kuwa nadharia ndiye kiongozi katika idadi ya uthibitisho usio sahihi. Kama matokeo, mtaalam wa hesabu wa Kiingereza na Amerika Andrew John Wiles ndiye aliyeweza kudhibitisha. Hii ilitokea mnamo 1994, na matokeo yalichapishwa mnamo 1995.
Huko nyuma katika karne ya XNUMX, majaribio ya kupata ushahidi wa n = 3 ilifanywa na Abu Mahmud Hamid ibn al-Khizr al-Khojandi, mwanahisabati na mnajimu wa Tajik. Walakini, kazi zake hazijabaki hadi leo.
Fermat mwenyewe alithibitisha nadharia tu kwa n = 4, jambo ambalo linazua maswali kuhusu kama alikuwa na uthibitisho wa jumla.
Pia uthibitisho wa nadharia kwa anuwai n alipendekeza wanahisabati wafuatao:
- kwa n = 3Watu: Leonhard Euler (Mswizi, Mjerumani na mwanahisabati na mekanika) mwaka wa 1770;
- kwa n = 5Watu: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (mwanahisabati Mjerumani) na Adrien Marie Legendre (mwanahisabati wa Kifaransa) mwaka wa 1825;
- kwa n = 7: Gabriel Lame (mtaalamu wa hisabati wa Kifaransa, fundi, mwanafizikia na mhandisi);
- kwa wote rahisi n <100 (isipokuwa uwezekano wa primes zisizo za kawaida 37, 59, 67): Ernst Eduard Kummer (Mwanahisabati wa Ujerumani).