Shughuli za Matrix katika Excel

Matrix ni seti ya seli ziko moja kwa moja karibu na kila mmoja na ambazo kwa pamoja huunda mstatili. Hakuna ujuzi maalum unaohitajika kufanya vitendo mbalimbali na matrix, sawa na yale yaliyotumiwa wakati wa kufanya kazi na aina ya classic ni ya kutosha.

Kila matrix ina anwani yake, ambayo imeandikwa kwa njia sawa na masafa. Sehemu ya kwanza ni seli ya kwanza ya safu (iko kwenye kona ya juu kushoto), na sehemu ya pili ni seli ya mwisho, ambayo iko kwenye kona ya chini ya kulia. 

Njia za safu

Katika idadi kubwa ya kazi, wakati wa kufanya kazi na safu (na matrices ni kama), fomula za aina inayolingana hutumiwa. Tofauti yao ya msingi kutoka kwa zile za kawaida ni kwamba pato la mwisho ni thamani moja tu. Ili kutumia fomula ya safu, unahitaji kufanya mambo machache:

1. Chagua seti ya seli ambapo maadili yataonyeshwa. 
2. Utangulizi wa moja kwa moja wa formula. 
3. Kubonyeza mlolongo wa ufunguo Ctrl + Shift + Ingiza.

Baada ya kufanya hatua hizi rahisi, fomula ya safu inaonyeshwa kwenye uwanja wa uingizaji. Inaweza kutofautishwa na braces ya kawaida ya curly.

Ili kuhariri, kufuta fomula za safu, unahitaji kuchagua safu inayohitajika na ufanye kile unachohitaji. Ili kuhariri matrix, unahitaji kutumia mchanganyiko sawa na kuunda. Katika kesi hii, haiwezekani kuhariri kipengele kimoja cha safu.

Nini kinaweza kufanywa na matrices

Kwa ujumla, kuna idadi kubwa ya vitendo ambavyo vinaweza kutumika kwa matrices. Hebu tuangalie kila mmoja wao kwa undani zaidi.

Transpose

Watu wengi hawaelewi maana ya neno hili. Fikiria kuwa unahitaji kubadilisha safu na safu. Kitendo hiki kinaitwa ubadilishaji. 

Kabla ya kufanya hivyo, ni muhimu kuchagua eneo tofauti ambalo lina idadi sawa ya safu na idadi ya safu katika tumbo la awali na idadi sawa ya safu. Kwa ufahamu bora wa jinsi hii inavyofanya kazi, angalia picha hii ya skrini.

Kuna njia kadhaa za jinsi ya kupitisha. 

Njia ya kwanza ni ifuatayo. Kwanza unahitaji kuchagua matrix, na kisha nakala yake. Ifuatayo, safu ya visanduku huchaguliwa ambapo safu iliyopitishwa inapaswa kuingizwa. Ifuatayo, dirisha la Bandika Maalum linafungua.

Kuna shughuli nyingi huko, lakini tunahitaji kupata kitufe cha redio cha "Transpose". Baada ya kukamilisha kitendo hiki, unahitaji kuthibitisha kwa kushinikiza kifungo cha OK.

Kuna njia nyingine ya kupitisha matrix. Kwanza unahitaji kuchagua kisanduku kilicho kwenye kona ya juu kushoto ya safu iliyotengwa kwa matriki iliyopitishwa. Ifuatayo, kisanduku cha mazungumzo na vitendaji hufungua, ambapo kuna kitendakazi TRANSP. Tazama mfano hapa chini kwa maelezo zaidi juu ya jinsi ya kufanya hivyo. Masafa yanayolingana na matriki asilia hutumika kama kigezo cha utendakazi.

Baada ya kubofya Sawa, itaonyesha kwanza kwamba ulifanya makosa. Hakuna kitu cha kutisha katika hili. Hii ni kwa sababu fomula tuliyoingiza haijafafanuliwa kama fomula ya mkusanyiko. Kwa hivyo, tunahitaji kufanya yafuatayo:

1. Chagua seti ya seli zilizohifadhiwa kwa matriki iliyopitishwa.
2. Bonyeza kitufe cha F2.
3. Bonyeza funguo za moto Ctrl + Shift + Ingiza.

Faida kuu ya njia hiyo iko katika uwezo wa matrix iliyopitishwa kurekebisha mara moja habari iliyomo ndani yake, mara tu data inapoingia kwenye ile ya asili. Kwa hiyo, inashauriwa kutumia njia hii.

Aidha

Operesheni hii inawezekana tu kuhusiana na safu hizo, idadi ya mambo ambayo ni sawa. Kwa ufupi, kila matiti ambayo mtumiaji atafanya kazi nayo lazima iwe na vipimo sawa. Na tunatoa picha ya skrini kwa uwazi.

Katika matrix ambayo inapaswa kugeuka, unahitaji kuchagua kiini cha kwanza na uingize fomula kama hiyo.

=Kipengele cha kwanza cha matrix ya kwanza + Kipengele cha kwanza cha matrix ya pili 

Ifuatayo, tunathibitisha ingizo la fomula na kitufe cha Ingiza na tumia kukamilisha kiotomatiki (mraba ulio kwenye kona ya chini ya kulia) kunakili maadili yote uXNUMXbuXNUMXb kwenye matrix mpya.

Kuzidisha

Tuseme tunayo meza kama hiyo ambayo inapaswa kuzidishwa na 12.

Msomaji mwenye busara anaweza kuelewa kwa urahisi kuwa njia hiyo ni sawa na ile iliyopita. Hiyo ni, kila seli ya matrix 1 lazima izidishwe na 12 ili katika matrix ya mwisho kila seli iwe na thamani iliyozidishwa na mgawo huu.

Katika kesi hii, ni muhimu kutaja marejeleo kamili ya seli.

Kama matokeo, formula kama hiyo itageuka.

=A1*$E$3

Zaidi ya hayo, mbinu hiyo ni sawa na ya awali. Unahitaji kunyoosha thamani hii kwa nambari inayotakiwa ya seli. 

Wacha tufikirie kuwa inahitajika kuzidisha matrices kati yao wenyewe. Lakini kuna hali moja tu ambayo hii inawezekana. Ni muhimu kwamba idadi ya safu wima na safu katika safu mbili ziakisishwe sawa. Hiyo ni, safu ngapi, safu nyingi.

Ili kuifanya iwe rahisi zaidi, tumechagua safu na matrix inayosababisha. Unahitaji kuhamisha mshale kwenye seli kwenye kona ya juu kushoto na uweke fomula ifuatayo =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). Usisahau kubonyeza Ctrl + Shift + Enter.

matrix ya kinyume

Ikiwa safu yetu ina sura ya mraba (yaani, idadi ya seli kwa usawa na wima ni sawa), basi itawezekana kupata tumbo la kinyume, ikiwa ni lazima. Thamani yake itakuwa sawa na ya awali. Kwa hili, kazi hutumiwa MOBR.

Kuanza, unapaswa kuchagua kiini cha kwanza cha matrix, ambayo inverse itaingizwa. Hapa kuna fomula =INV(A1:A4). Hoja inabainisha masafa ambayo tunahitaji kuunda matrix ya kinyume. Inabakia tu kubonyeza Ctrl + Shift + Enter, na umemaliza.

Kutafuta Maamuzi ya Matrix

Kiamuzi ni nambari ambayo ni matrix ya mraba. Kutafuta kibainishi cha matrix, kuna chaguo la kukokotoa - MORED.

Kuanza, mshale umewekwa kwenye seli yoyote. Ifuatayo, tunaingia =MOREDI(A1:D4)

Mifano michache

Kwa uwazi, hebu tuangalie baadhi ya mifano ya shughuli ambazo zinaweza kufanywa na matrices katika Excel.

Kuzidisha na mgawanyiko

Njia 1

Tuseme tuna matrix A ambayo ni seli tatu juu na seli nne kwa upana. Pia kuna nambari k, ambayo imeandikwa katika seli nyingine. Baada ya kufanya operesheni ya kuzidisha matrix kwa nambari, anuwai ya maadili itaonekana, yenye vipimo sawa, lakini kila sehemu yake inazidishwa na k.

Masafa ya B3:E5 ndiyo matriki asilia ambayo yatazidishwa kwa nambari k, ambayo nayo iko kwenye seli H4. Matrix inayotokana itakuwa katika safu K3:N5. Matrix ya awali itaitwa A, na moja inayosababisha - B. Mwisho huundwa kwa kuzidisha matrix A kwa nambari k. 

Ifuatayo, ingiza =B3*$H$4 kwa seli K3, ambapo B3 ni kipengele A11 cha matrix A.

Usisahau kwamba kiini H4, ambapo nambari ya k imeonyeshwa, lazima iingizwe kwenye fomula kwa kutumia kumbukumbu kamili. Vinginevyo, thamani itabadilika wakati safu inakiliwa, na matrix inayosababisha itashindwa.

Kisha, alama ya kujaza kiotomatiki (mraba sawa katika kona ya chini kulia) inatumiwa kunakili thamani iliyopatikana katika kisanduku K3 kwa visanduku vingine vyote katika safu hii.

Kwa hivyo tulifanikiwa kuzidisha matrix A kwa nambari fulani na kupata matrix ya pato B.

Mgawanyiko unafanywa kwa njia sawa. Unahitaji tu kuingiza formula ya mgawanyiko. Kwa upande wetu, hii =B3/$H$4.

Njia 2

Kwa hivyo, tofauti kuu ya njia hii ni kwamba matokeo ni safu ya data, kwa hivyo unahitaji kutumia fomula ya safu kujaza seti nzima ya seli.

Inahitajika kuchagua safu inayotokana, ingiza ishara sawa (=), chagua seti ya seli na vipimo vinavyolingana na tumbo la kwanza, bonyeza kwenye nyota. Ifuatayo, chagua seli iliyo na nambari k. Kweli, ili kudhibitisha vitendo vyako, lazima ubonyeze mchanganyiko wa ufunguo hapo juu. Hooray, safu nzima imejaa.

Mgawanyiko unafanywa kwa njia ile ile, ishara tu * lazima ibadilishwe na /.

Kuongeza na kutoa

Wacha tueleze mifano ya vitendo ya kutumia njia za kuongeza na kutoa katika mazoezi.

Njia 1

Usisahau kwamba inawezekana kuongeza matrices wale tu ambao ukubwa wao ni sawa. Katika safu inayotokana, visanduku vyote hujazwa na thamani ambayo ni jumla ya seli zinazofanana katika hesabu asilia.

Tuseme tuna matrices mawili ambayo ni 3 × 4 kwa ukubwa. Ili kuhesabu jumla, unapaswa kuingiza fomula ifuatayo kwenye seli N3:

=B3+H3

Hapa, kila kipengele ni seli ya kwanza ya matrices ambayo tutaongeza. Ni muhimu kwamba viungo ni jamaa, kwa sababu ikiwa unatumia viungo kabisa, data sahihi haitaonyeshwa.

Zaidi ya hayo, sawa na kuzidisha, kwa kutumia alama ya kukamilisha kiotomatiki, tunaeneza fomula kwa seli zote za matrix inayosababisha.

Utoaji unafanywa kwa njia sawa, isipokuwa tu kwamba ishara ya kutoa (-) inatumiwa badala ya ishara ya kuongeza.

Njia 2

Sawa na njia ya kuongeza na kupunguza matrices mbili, njia hii inahusisha matumizi ya fomula ya safu. Kwa hivyo, kama matokeo yake, seti ya maadili uXNUMXbuXNUMX itatolewa mara moja. Kwa hiyo, huwezi kuhariri au kufuta vipengele vyovyote.

Kwanza unahitaji kuchagua safu iliyotengwa kwa matrix inayosababisha, na kisha bonyeza "=". Kisha unahitaji kutaja parameter ya kwanza ya formula kwa namna ya safu ya matrix A, bofya kwenye + ishara na uandike parameter ya pili kwa namna ya safu inayofanana na tumbo B. Tunathibitisha matendo yetu kwa kushinikiza mchanganyiko. Ctrl + Shift + Ingiza. Kila kitu, sasa matrix yote inayosababishwa imejaa maadili.

Mfano wa ubadilishaji wa Matrix

Wacha tuseme tunahitaji kuunda matrix AT kutoka kwa matrix A, ambayo tunayo hapo awali kwa kupitisha. Mwisho una, tayari kwa jadi, vipimo vya 3 × 4. Kwa hili tutatumia kazi =TRANSP().

Tunachagua safu kwa seli za matrix AT.

Ili kufanya hivyo, nenda kwenye kichupo cha "Mfumo", ambapo chagua chaguo la "Ingiza kazi", pata kitengo cha "Marejeleo na safu" na upate kazi. TRANSP. Baada ya hayo, vitendo vyako vinathibitishwa na kitufe cha OK.

Ifuatayo, nenda kwenye dirisha la "Hoja za Kazi", ambapo upeo wa B3: E5 umeingia, ambao unarudia matrix A. Kisha, unahitaji kushinikiza Shift + Ctrl, na kisha bofya "OK".

Ni muhimu. Haupaswi kuwa wavivu kushinikiza funguo hizi za moto, kwa sababu vinginevyo tu thamani ya seli ya kwanza ya safu ya matrix ya AT itahesabiwa.

Kama matokeo, tunapata meza iliyopitishwa ambayo inabadilisha maadili yake baada ya ile ya asili.

Utafutaji wa Matrix Inverse

Tuseme tuna tumbo A, ambayo ina ukubwa wa seli 3x3. Tunajua kwamba ili kupata matrix inverse, tunahitaji kutumia chaguo la kukokotoa =MOBR().

Sasa tunaelezea jinsi ya kufanya hivyo kwa vitendo. Kwanza unahitaji kuchagua safu G3: I5 (matrix inverse itakuwa iko hapo). Unahitaji kupata kipengee cha "Ingiza Kazi" kwenye kichupo cha "Mfumo".

Maongezi ya "Ingiza kazi" itafungua, ambapo unahitaji kuchagua kategoria ya "Hesabu". Na kutakuwa na kazi katika orodha MOBR. Baada ya kuichagua, tunahitaji kushinikiza ufunguo OK. Ifuatayo, sanduku la mazungumzo la "Hoja za Kazi" linaonekana, ambalo tunaandika safu B3: D5, ambayo inalingana na matrix A. Vitendo zaidi ni sawa na uhamishaji. Unahitaji kushinikiza mchanganyiko muhimu Shift + Ctrl na ubofye OK.

Hitimisho

Tumechambua mifano kadhaa ya jinsi unaweza kufanya kazi na matrices katika Excel, na pia tulielezea nadharia. Inageuka kuwa hii sio ya kutisha kama inavyoweza kuonekana mwanzoni, sivyo? Inaonekana tu isiyoeleweka, lakini kwa kweli, mtumiaji wa kawaida anapaswa kukabiliana na matrices kila siku. Wanaweza kutumika kwa karibu meza yoyote ambapo kuna kiasi kidogo cha data. Na sasa unajua jinsi unaweza kurahisisha maisha yako katika kufanya kazi nao.