Je, ni pembe za karibu: ufafanuzi, theorem, mali

Katika chapisho hili, tutazingatia ni nini pembe za karibu, kutoa uundaji wa nadharia kuhusu wao (pamoja na matokeo kutoka kwake), na pia kuorodhesha mali ya trigonometric ya pembe za karibu.

Ufafanuzi wa pembe za karibu

Pembe mbili za karibu zinazounda mstari wa moja kwa moja na pande zao za nje zinaitwa karibu. Katika takwimu hapa chini, hizi ni pembe α и β.

Ikiwa pembe mbili zinashiriki vertex sawa na upande, ziko karibu. Katika kesi hiyo, mikoa ya ndani ya pembe hizi haipaswi kuingiliana.

Kanuni ya kujenga kona ya karibu

Tunapanua moja ya pande za kona kupitia vertex zaidi, kwa sababu ambayo kona mpya huundwa, karibu na ile ya asili.

Nadharia ya pembe ya karibu

Jumla ya digrii za pembe za karibu ni 180 °.

Kona ya karibu 1 + Pembe ya karibu 2 = 180 °

Mfano 1

Moja ya pembe za karibu ni 92 °, ni nini nyingine?

Suluhisho, kulingana na nadharia iliyojadiliwa hapo juu, ni dhahiri:

Pembe ya karibu 2 = 180 ° - Pembe ya karibu 1 = 180 ° - 92 ° = 88 °.

Matokeo kutoka kwa nadharia:

• Pembe za karibu za pembe mbili sawa ni sawa kwa kila mmoja.
• Ikiwa pembe iko karibu na pembe ya kulia (90 °), basi pia ni 90 °.
• Ikiwa pembe iko karibu na moja ya papo hapo, basi ni kubwa kuliko 90 °, yaani ni bubu (na kinyume chake).

Mfano 2

Wacha tuseme tuna pembe iliyo karibu na 75 °. Ni lazima iwe zaidi ya 90 °. Hebu tuangalie.

Kutumia nadharia, tunapata thamani ya pembe ya pili:

180 ° - 75 ° = 105 °.

105 ° > 90 °, kwa hivyo pembe ni butu.

Mali ya trigonometric ya pembe za karibu

1. Sinifu za pembe zilizo karibu ni sawa, yaani dhambi α = dhambi β.
2. Thamani za cosines na tangents za pembe za karibu ni sawa, lakini zina ishara tofauti (isipokuwa kwa maadili ambayo hayajafafanuliwa).
   • cos α = -cos β.
   • tg α = -tg β.