Nambari za busara ni nini

Katika chapisho hili, tutazingatia nambari za busara ni nini, jinsi ya kuzilinganisha na kila mmoja, na pia ni shughuli gani za hesabu zinaweza kufanywa nao (kuongeza, kutoa, kuzidisha, mgawanyiko na ufafanuzi). Tutaambatana na nyenzo za kinadharia na mifano ya vitendo kwa ufahamu bora.

maudhui

Ufafanuzi wa nambari ya busara

Mantiki ni nambari inayoweza kuwakilishwa kama . Seti ya nambari za busara ina nukuu maalum - Q.

Sheria za kulinganisha nambari za busara:

  1. Nambari yoyote chanya ya kimantiki ni kubwa kuliko sifuri. Inaonyeshwa na ishara maalum "kubwa kuliko". ">".

    Kwa mfano: 5>0, 12>0, 144>0, 2098>0, nk.

  2. Nambari yoyote hasi ya kimantiki ni chini ya sifuri. Inaonyeshwa na ishara "chini ya". "<".

    Kwa mfano: -3<0, -22<0, -164<0, -3042<0 nk.

  3. Kati ya nambari mbili chanya za busara, ile iliyo na dhamana kubwa kabisa ni kubwa zaidi.

    Kwa mfano: 10>4, 132>26, 1216<1516 na т.д.

  4. Kati ya nambari mbili hasi za mantiki, kubwa zaidi ni ile iliyo na thamani ndogo kabisa.

    Kwa mfano: -3>-20, -14>-202, -54<-10 na т.д.

Uendeshaji wa hesabu na nambari za busara

Aidha

1. Ili kupata jumla ya nambari za busara na ishara sawa, ziongeze tu, kisha uweke ishara yao mbele ya matokeo yanayotokana.

Kwa mfano:

  • 5 2 + = + (5 + 2) = +7 = 7
  • 13 + 8 + 4 = + (13 + 8 + 4) = +25 = 25
  • -9 + (-11) = - (9 + 11) = -20
  • -14 + (-53) + (-3) = - (14 + 53 + 3) = -70

Kumbuka: Ikiwa hakuna ishara kabla ya nambari, inamaanisha "+", yaani ni chanya. Pia katika matokeo "ongezeko" inaweza kupunguzwa.

2. Ili kupata jumla ya nambari za busara na ishara tofauti, tunaongeza kwa nambari iliyo na moduli kubwa wale ambao ishara yao inaambatana nayo, na toa nambari zilizo na ishara tofauti (tunachukua maadili kamili). Kisha, kabla ya matokeo, tunaweka ishara ya nambari ambayo tuliondoa kila kitu.

Kwa mfano:

  • -6 + 4 = - (6 - 4) = -2
  • 15 + (-11) = + ( 15 – 11) = +4 = 4
  • -21 + 15 + 2 + (-4) = - (21 + 4 - 15 - 2) = -8
  • 17 + (-6) + 10 + (-2) = + (17 + 10 – 6 – 2) = 19

Kutoa

Ili kupata tofauti kati ya nambari mbili za busara, tunaongeza nambari iliyo kinyume na ile inayotolewa.

Kwa mfano:

  • 9 – 4 = 9 + (-4) = 5
  • 3 – 7 = 3 + (-7) = - (7 - 3) = -4

Ikiwa kuna subtrahends kadhaa, basi kwanza ongeza nambari zote chanya, kisha zote hasi (pamoja na iliyopunguzwa). Kwa hivyo, tunapata nambari mbili za busara, tofauti ambayo tunapata kwa kutumia algorithm hapo juu.

Kwa mfano:

  • 12 - 5 - 3 = 12 - (5 + 3) = 4
  • 22 - 16 - 9 = 22 - (16 + 9) = 22 - 25 = - (25 - 22) = -3

Kuzidisha

Ili kupata bidhaa ya nambari mbili za busara, zidisha moduli zao, kisha uweke kabla ya matokeo:

  • saini "+"ikiwa mambo yote mawili yana ishara sawa;
  • saini "-"ikiwa sababu zina ishara tofauti.

Kwa mfano:

  • 3 7 = 21
  • -15 4 = -60

Wakati kuna sababu zaidi ya mbili, basi:

  1. Ikiwa nambari zote ni chanya, basi matokeo yatasainiwa. "ongezeko".
  2. Ikiwa kuna nambari chanya na hasi, basi tunahesabu nambari ya mwisho:
    • nambari iliyo sawa ni matokeo na "zaidi";
    • nambari isiyo ya kawaida - matokeo na "ondoa".

Kwa mfano:

  • 5 (-4) 3 (-8) = 480
  • 15 (-1) (-3) (-10) 12 = -5400

Idara

Kama ilivyo katika kuzidisha, tunafanya kitendo na moduli za nambari, kisha tunaweka ishara inayofaa, kwa kuzingatia sheria zilizoelezewa katika aya hapo juu.

Kwa mfano:

  • 12:4 = 3
  • 48 : (-6) = -8
  • 50 : (-2) : (-5) = 5
  • 128 : (-4) : (-8) : (-1) = -4

Uonyesho

Kuongeza nambari ya busara a в n ni sawa na kuzidisha nambari hii peke yake nth idadi ya nyakati. Imeandikwa kama a n.

Ambapo:

  • Nguvu yoyote ya nambari chanya husababisha nambari chanya.
  • Nguvu hata ya nambari hasi ni chanya, nguvu isiyo ya kawaida ni hasi.

Kwa mfano:

  • 26 = 2 2 2 2 2 = 2
  • -34 = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = 81
  • -63 = (-6) · (-6) · (-6) = -216

Acha Reply