Ufafanuzi wa logarithm, sifa zake na grafu

Logariti ya nambari ni nguvu ambayo nambari moja lazima ipandishwe ili kupata nyingine.

Ikiwa nambari b kwa kiasi y sawa x:

b^y = x

Kwa hivyo logarithm ya nambari x kwa sababu b is y:

y = logi_b(X)

Kwa mfano:

2⁴ = 16

logi₂(16) = 4

Logariti kama kitendakazi cha kinyume hadi kielelezo

kazi ya logarithmic y = logi_b(x) ni utendaji kinyume wa kielelezo x=b ^y.

Kwa hivyo ikiwa tutakokotoa utendaji wa kielelezo wa logariti x (x > 0), itageuka:

f (f ^-1(x)) = b^logib^(x) = x

Au tukikokotoa logariti ya chaguo za kukokotoa za kipeo х:

f ^-1(f (x)) = logi_b(b^x) = x

Logarithm ya asili (ln)

Logariti ya asili ni logariti ya msingi е.

ln (x) = logi_e(x)

Idadi e ni mara kwa mara ambayo inaweza kufafanuliwa kama kikomo:

Au hivyo:

Logariti kinyume

Logariti kinyume (au antilogarithm) ya nambari n ni nambari ambayo logarithm ya msingi ni a ni sawa na nambari n.

logi ya mchwa_an = aⁿ

Jedwali la mali ya logarithms

Chini ni mali kuu ya logarithms katika fomu ya jedwali.