Kutafuta mzunguko wa mraba: formula na kazi

Katika uchapishaji huu, tutazingatia jinsi ya kuhesabu mzunguko wa mraba na kuchambua mifano ya kutatua matatizo.

Mfumo wa mzunguko

Kwa urefu wa upande

Mzunguko (P) ya mraba ni sawa na jumla ya urefu wa pande zake.

P = a + a + a + a

Kwa kuwa pande zote za mraba ni sawa, fomula inaweza kuonyeshwa kama bidhaa:

P = 4 ⋅ a

Pamoja na urefu wa diagonal

Mzunguko (P) wa mraba ni sawa na bidhaa ya urefu wa diagonal yake na nambari 2√.2:

P = d ⋅ 2√2

Fomula hii inafuata kutoka kwa uwiano wa urefu wa upande (a) na ulalo (d) wa mraba:

d = a√2.

Mifano ya kazi

Kazi 1

Pata mzunguko wa mraba ikiwa upande wake ni 6 cm.

Uamuzi:

Tunatumia fomula ambayo thamani ya upande inahusika:

P = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 4 ⋅ 6 cm = 24 cm.

Kazi 2

Tafuta mzunguko wa mraba ambao ulalo wake ni √2 kuona

Suluhisho 1:

Kwa kuzingatia thamani inayojulikana kwetu, tunatumia fomula ya pili:

P = √2 cm ⋅ 2√2 = 4cm.

Suluhisho 2:

Eleza urefu wa upande kwa suala la diagonal:

a = d / √2 = √2 cm/√2 = 1cm.

Sasa, kwa kutumia formula ya kwanza, tunapata:

P = 4 ⋅ 1 cm = 4 cm.