Katika chapisho hili, tutazingatia sifa za msingi za urefu katika pembetatu ya equilateral (ya kawaida). Pia tutachambua mfano wa kutatua tatizo kwenye mada hii.
Kumbuka: pembetatu inaitwa usawaikiwa pande zake zote ni sawa.
Tabia za urefu katika pembetatu ya usawa
Mali 1
Urefu wowote katika pembetatu ya usawa ni sehemu mbili, wastani na sehemu mbili ya pembetatu.
- BD - urefu umeshuka kwa upande AC;
- BD ni wastani unaogawanya upande AC katika nusu, yaani AD = DC;
- BD - pembe mbili-mbili ABC, yaani ∠ABD = ∠CBD;
- BD ni wastani perpendicular AC.
Mali 2
Miinuko yote mitatu katika pembetatu ya usawa ina urefu sawa.
AE = BD = CF
Mali 3
Urefu katika pembetatu ya equilateral kwenye orthocenter (hatua ya makutano) imegawanywa kwa uwiano wa 2: 1, kuhesabu kutoka kwa vertex ambayo hutolewa.
- AO = 2OE
- BO = 2OD
- CO = 2 YA
Mali 4
Orthocenter ya pembetatu ya equilateral ni katikati ya miduara iliyoandikwa na iliyopigwa.
- R ni radius ya mduara unaozunguka;
- r ni radius ya mduara ulioandikwa;
- R = 2r (hufuata kutoka Mali 3).
Mali 5
Urefu katika pembetatu ya equilateral huigawanya katika sehemu mbili sawa (eneo-sawa) za pembetatu za kulia.
S1 =S2
Urefu tatu katika pembetatu iliyo sawa huigawanya katika pembetatu 6 za kulia za eneo sawa.
Mali 6
Kujua urefu wa upande wa pembetatu ya usawa, urefu wake unaweza kuhesabiwa na formula:
a ni upande wa pembetatu.
Mfano wa tatizo
Radi ya duara iliyozungukwa karibu na pembetatu ya usawa ni 7 cm. Tafuta upande wa pembetatu hii.
Suluhisho
Kama tunavyojua kutoka mali 3 и 4, radius ya duara iliyozungukwa ni 2/3 ya urefu wa pembetatu ya usawa (h) Kwa hiyo, h = 7 ∶ 2 ⋅ 3 = 10,5 cm.
Sasa inabaki kuhesabu urefu wa upande wa pembetatu (maneno hayo yanatokana na formula in Mali 6):
