Katika chapisho hili, tutazingatia moja ya nadharia kuu katika jiometri ya darasa la 7 - kuhusu pembe ya nje ya pembetatu. Pia tutachambua mifano ya kutatua matatizo ili kuunganisha nyenzo zilizowasilishwa.
Ufafanuzi wa kona ya nje
Kwanza, hebu tukumbuke kona ya nje ni nini. Wacha tuseme tuna pembetatu:
Karibu na kona ya ndani (λ) pembe ya pembetatu kwenye kipeo sawa ni nje. Katika takwimu yetu, inaonyeshwa na barua γ.
Ambapo:
- jumla ya pembe hizi ni digrii 180, yaani c+ λ = 180 ° (mali ya kona ya nje);
- 0 и 0.
Taarifa ya theorem
Pembe ya nje ya pembetatu ni sawa na jumla ya pembe mbili za pembetatu ambazo haziko karibu nayo.
c = a + b
Kutoka kwa nadharia hii inafuata kwamba pembe ya nje ya pembetatu ni kubwa zaidi kuliko pembe yoyote ya ndani ambayo si karibu nayo.
Mifano ya kazi
Kazi 1
Pembetatu hupewa ambayo maadili ya pembe mbili yanajulikana - 45 ° na 58 °. Tafuta pembe ya nje iliyo karibu na pembe isiyojulikana ya pembetatu.
Suluhisho
Kutumia formula ya theorem, tunapata: 45 ° + 58 ° = 103 °.
Kazi 1
Pembe ya nje ya pembetatu ni 115 °, na moja ya pembe za ndani zisizo karibu ni 28 °. Kuhesabu maadili ya pembe zilizobaki za pembetatu.
Suluhisho
Kwa urahisi, tutatumia nukuu iliyoonyeshwa kwenye takwimu hapo juu. Pembe ya ndani inayojulikana inachukuliwa kama α.
Kulingana na nadharia: β = γ - α = 115 ° - 28 ° = 87 °.
Pembe λ iko karibu na ya nje, na kwa hivyo imehesabiwa na formula ifuatayo (ifuatayo kutoka kwa mali ya kona ya nje): λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.