Kutafuta mzunguko wa rhombus: formula na kazi

Katika chapisho hili, tutazingatia jinsi ya kuhesabu mzunguko wa rhombus na kuchambua mifano ya kutatua matatizo.

Mfumo wa mzunguko

1. Kwa urefu wa upande

Mzunguko (P) wa rhombus ni sawa na jumla ya urefu wa pande zake zote.

P = a + a + a + a

Kwa sababu pande zote za takwimu ya kijiometri ni sawa, fomula inaweza kuwakilishwa kama ifuatavyo (upande uliozidishwa na 4):

P = 4*a

2. Kwa urefu wa diagonals

Mishale ya rhombus yoyote huingiliana kwa pembe ya 90 ° na imegawanywa katika nusu katika hatua ya makutano, yaani:

• AO=OC=d₁/2
• BO=YA=d₂/2

Ulalo hugawanya rhombus katika pembetatu 4 sawa za kulia: AOB, AOD, BOC na DOC. Wacha tuangalie kwa karibu AOB.

Unaweza kupata upande wa AB, ambao ni hypotenuse ya mstatili na upande wa rhombus, kwa kutumia nadharia ya Pythagorean:

AB² = AO² + OB²

Tunabadilisha katika fomula hii urefu wa miguu, ulioonyeshwa kwa nusu ya diagonal, na tunapata:

AB² = (d₁/ 2)² + (d₂/ 2)², Au

Kwa hivyo mzunguko ni:

Mifano ya kazi

Kazi 1

Pata mzunguko wa rhombus ikiwa urefu wake wa upande ni 7 cm.

Uamuzi:

Tunatumia fomula ya kwanza, tukibadilisha thamani inayojulikana ndani yake: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.

Kazi 2

Mzunguko wa rhombus ni 44 cm. Tafuta upande wa takwimu.

Uamuzi:

Kama tunavyojua, P = 4*a. Kwa hiyo, ili kupata upande mmoja (a), unahitaji kugawanya mzunguko na nne: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.

Kazi 3

Pata mzunguko wa rhombus ikiwa diagonals zake zinajulikana: 6 na 8 cm.

Uamuzi:

Kutumia fomula ambayo urefu wa diagonal unahusika, tunapata: